题目内容

如图所示，河堤横断面迎水坡BC：AC=1：
3
，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（　　）
A、10m
B、10
3
m
C、15m
D、5
3
m
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题：
分析：在Rt△ABC中，已知了坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长．
解答：解：Rt△ABC中，BC=5m，tanA=1：
3
；
∴AC=BC÷tanA=5
3
m，
∴AB=
52+(5
3
)2
=10m．
故选A．
点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知4x=7y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　）
A、
x
4
=
y
7
B、
x
7
=
y
4
C、
x
y
=
4
7
D、
x
4
=
7
y
命题：
（1）有三角对应相等的两个三角形全等．
（2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．
（3）角的平分线所在的直线是它的对称轴．
（4）三角形一边上的中线是该边的一半，则该三角形为直角三角形．
（5）正比例函数是一次函数，
其中叙述正确的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样
的玻璃，那么最省事的方法是带③去，依据是三角形的全等判定（　　）
A、SASB、ASA
C、SSSD、AAS
下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A、有两条边相等的三角形
B、有一个角为45°的直角三角形
C、有一个角为60°的等腰三角形
D、一个内角为40°，一个内角为110°的三角形
下列说法中正确的是（　　）
A、1是单项式
B、单项式m的系数为0，次数为0
C、单项式2a2b的系数是2，次数是2
D、xy-x+y-4的项是xy，x，y，4
如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．

（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是
 

A．S1＞S         B．S1=S         C．S1＜S          D．无法确定
（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1，那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．
定义：在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|；若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|．
（1）已知点A（-
1
2
，0），B为y轴上的一个动点，若点A与点B的“非常距离”为2，写出 一个满足条件的点B的坐标
 
；
（2）已知C是直线y=
3
x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），当CD与直线y=
3
x+3垂直时，求C与D的“非常距离”．
如图，已知线段a、b、c（a＞b），用圆规和直尺画线段，使它等于a-b+2c．

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