题目内容
如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F。
（1）求证：CD=FA；
（2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）。
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴CD//AB
又∵CE的延长线交BA的延长线于点F
∴∠CDA=∠DAF
∵E是AD中点∴DE=AE
∵∠CED=∠AEF
∴△CDE≌△AEF∴CD=AF
（2）要使∠F=∠BCF，须平行四边形ABCD的边长之间是2倍的关系，即BC=2AB
证明：∵∠F=∠BCF，∵BC=BF
又由（1）知：△CED≌△FEA ∴CD=AF
又∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=BF=2AB
练习册系列答案
华东师大版一课一练系列答案
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CD的边长a等于点P，Q间的距离．
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23、如图，已知平行四边形ABCD．
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