Question

12．若关于x的一元二次方程mx²-（4m+1）x+4m-1的两根互为相反数，则m的取值范围是（　　）

• A． m=$\frac{1}{4}$
• B． m＞-$\frac{1}{4}$且m≠0
• C． m＞$\frac{1}{4}$
• D． 这样的m不存在

Answer 1

分析 根据根与系数的关系和已知条件得出$\frac{4m+1}{m}$=0且m≠0，4m+1=0，再求解即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程mx²-（4m+1）x+4m-1的两根互为相反数，
∴$\frac{4m+1}{m}$=0且m≠0，
解得：m=-$\frac{1}{4}$．
故选：D．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．也考查了本题考查了一元二次方程的意义．