题目内容
已知等腰三角形的两个内角度数之比为2：1，则这个等腰三角形的一个底角为 °．
考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：根据已知条件，根据比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．
解答：解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：
当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°，
解得x=45°，顶角∠B=2x=90°；
当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°，
解得x=36°，顶角∠A=x=36°．
故这个等腰三角形的底角度数为45°或72°．
故答案为：45或72．
当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°，
解得x=45°，顶角∠B=2x=90°；
当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°，
解得x=36°，顶角∠A=x=36°．
故这个等腰三角形的底角度数为45°或72°．
故答案为：45或72．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；本题通过设适当的参数，根据三角形内角和定理建立方程求解．注意要分类讨论哪个角为顶角，哪个角为底角．
练习册系列答案
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如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为（ ）??| A、38° | B、52°? |
| C、76° | D、104° |
