Question

在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形为

 

；若∠A+∠B＜∠C，则此三角形为

 

；若∠A+∠B＞∠C，则此三角形为

 

．（填“锐角三角形”、“钝角三角形”或“直角三角形”，可多选）

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形内角和定理，当∠A+∠B=∠C和∠A+∠B＜∠C可分别求得∠C=90°和∠C＞90°可得到答案，当∠A+∠B＞∠C时，只能得到∠C＜90°，则三种情况都有可能，可得出答案．

解答：解：
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴当∠A+∠B=∠C时，可得∠C=90°，则△ABC为直角三角形；
当∠A+∠B＜∠C时，可得∠C＞90°，则△ABC为钝角三角形；
当∠A+∠B＞∠C时，只能得到∠C＜90°，则△ABC可能为锐角三角形或直角三角形或钝角三角形；
故答案为：直角三角形；钝角三角形；锐角三角形或直角三角形或钝角三角形．

点评：本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形的三个内角和为180°是解题的关键．