Question

先化简，(

x-1

x+1

+

2x

x2-1

)÷

2

x2-1

，然后在-2≤x＜3的范围内取一个合适的x值代入求值．

Answer 1

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，从范围中找出x=0代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-1)2+2x

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

2

=

x2+1

2

，
当x=0时，原式=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．