Question

（2011•东台市二模）（1）计算：

1

2 -1

-sin45°-（

2011

）⁰
（2）先化简：（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

x2-1

，再从不等式组

-x≤1 x-1＜2

的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）本题涉及了二次根式的化简、特殊角的三角函数值以及零指数幂3各考点，根据每个考点认真计算即可；
（2）先把原式化简，再求出不等数组的解，任选一个整数解代入原式即可．

解答：解：（1）原式=

2

+1-

2

2

-1=

2

2

；

（2）原式=

x+1-x+1

x2-1

÷

x

x2-1

=

2

x2-1

×

x2-1

x

=

2

x

；
不等式组

-x≤1 x-1＜2

的解为-1≤x＜3，
当x=2时，原式

2

x

=1．

点评：本题考查了分式的化简求值、解一元一次不等式组、零指数幂以及特殊角的三角函数值，此题综合性较强，计算式要认真才行．