Question

（2012•娄底）先化简：(1-

1

x+1

)÷

x

x2-1

，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：先通分计算括号里的，再计算括号外的，最后根据分式性质，找一个恰当的数2（此数不唯一）代入化简后的式子计算即可．

解答：解：原式=

x

x+1

×

(x+1)(x-1)

x

=x-1，
根据分式的意义可知，x≠0，且x≠±1，
当x=2时，原式=2-1=1．

点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是分子、分母的因式分解，以及通分、约分．