Question

（1）化简：

32

-4

0.5

+3

8

；
（2）用适当的方法解方程：x²+4x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,二次根式的加减法

专题：

分析：（1）先化简二次根式，然后计算加减法；
（2）利用配方法解方程：把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答：解：（1）原式=4

2

-2

2

+6

2

=8

2

；

（2）移项得 x²+4x=1，
配方得 x²+4x+4=1+4，
即（x+2）²=5，
开方得x+2=±

5

，
∴x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法，二次根式的加减法．
用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．