Question

5．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{3（x+2）＜5x}\end{array}\right.$                            
（2）$\left\{\begin{array}{l}{6x+15＞2（4x+3）}\\{\frac{2x-1}{3}≥\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0①}\\{3（x+2）＜5x②}\end{array}\right.$
解①得x＞1，
解②得x＞3，
故此不等式组的解集为：x＞3；
在数轴上表示为：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{6x+15＞2（4x+3）①}\\{\frac{2x-1}{3}≥\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}②}\end{array}\right.$
解①得x$＜\frac{9}{2}$，
解②得x≥-2，
故此不等式组的解集为：-2≤x＜$\frac{9}{2}$．
在数轴上表示为：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．