题目内容

12.如图,如果AE∥DF,求∠A+∠B+∠C+∠D=180°.

分析 先由三角形外角的性质得出∠C+∠D=∠DMN,再根据平行线的性质得出∠DMN=∠ANB,根据三角形内角和定理即可得出结论.

解答 解:∵∠DMN是△CDM的外角,
∴∠C+∠D=∠DMN.
∵AE∥DF,
∴∠DMN=∠ANB.
∵∠ANB+∠A+∠B=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°.
故答案为:180°.

点评 本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等.

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