Question

15．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{4}+\frac{x-y}{2}=\frac{7}{2}}\\{3（x+y）+2（x-y）=10}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＜3（2x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1＞5-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，并在数轴上画出它的解集．

Answer 1

分析 （1）将原方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原方程组整理可得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=14}&{①}\\{5x+y=10}&{②}\end{array}\right.$，
①+②，得：8x=24，
解得：x=3，
将x=3代入②，得：15+y=10，
解得：y=-5，
则原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-5}\end{array}\right.$；

（2）解不等式4x-3＜3（2x+1），得：x＞-3，
解不等式$\frac{1}{2}$x-1＞5-$\frac{3}{2}$x，得：x＞3，
∴不等式组的解集为x＞3，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则及加减消元法是解答此题的关键．