题目内容

17．计算：|-3|+（-$\frac{1}{2}$）-3×（π-$\sqrt{5}$）0-$\sqrt{16}$+（-2）2+$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

分析 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，绝对值的代数意义计算即可得到结果．

解答 解：原式=3-8-4+4+$\frac{\sqrt{3}}{3}$=-5+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．比较2.5，$\sqrt{7}$，-3的大小，用“＜”连接起来为-3＜2.5＜$\sqrt{7}$．
8．如图，抛物线y=ax2-3ax-2与x轴交于A、B，与y轴交于C，连AC、BC，∠ABC=∠ACO．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设P为线段OB上一点，过P作PN∥BC交OC于N，设线PN为y=kx+m，将△PON沿PN折叠，得△PNM，点M恰好落在第四象限的抛物线上，求m的值．
（3）CE平分∠ACB交抛物线的对称轴于E，连AE，在抛物线上是否存在点P，使∠APC＞∠AEC，若存在，求出点P的横坐标xp的取值范围，若不存在，请说明理由．
5．已知点P在y轴上，试写出一个符合条件的点P的坐标（0，1）．
12．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1．现对72进行如下操作：72第一次[$\sqrt{72}$]=8，第二次[$\sqrt{8}$]=2，第三次[$\sqrt{2}$]=1，这样对72只需进行3次操作变为1，类似的，①类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最小的是1．
2．已知抛物线y=2x2，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，则在新的直角坐标系中，此抛物线的解析式是y=2（x+2）2-2．
9．已知关于x的方程x2+（1+m）x+$\frac{{m}^{2}}{4}$=0，有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是m＞-$\frac{1}{2}$．
8．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠DAC，点E是AC上一点，且AE=AD
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若AB=6，cos∠CAB=$\frac{2}{3}$，求线段OE的长．
9．|-2|+（$\frac{1}{3}$）-1×（π-$\sqrt{2}$）0．

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