Question

（1）解方程：

x

x-1

+

1

x

=1；    
（2）解不等式组：

x+1≤2x 5-x 2 ＞1.

．

Answer 1

考点：解分式方程,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）去分母得：x²+x-1=x（x-1），即x2+x-1=x2-x，
解得：x=

1

2

，
经检验x=

1

2

是分式方程的解；
（2）

x+1≤2x① 5-x 2 ＞1②

，
由①得：x≥1；
由②得：x＜3，
则不等式组的解集为1≤x＜3．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．