Question

（1）计算：（3.14-π）⁰+（-

1

2

）^-2-2sin30°；
（2）先化简，再求值：（1+

1

a

）•

a2

a2-1

，其中a=3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=1+4-2×

1

2

，然后进行有理数的运算；
（2）先把括号内通分，再把分母分解因式，然后约分后把a的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=1+4-2×

1

2

=1+4-1
=4；
（2）原式=

a+1

a

•

a2

(a+1)(a-1)

=

a

a-1

，
当a=3时，原式=

3

3-1

=

3

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了实数的运算．