Question

铁路旁的一条小路上，甲乙两人同时向东而行．甲步行，速度是1m/s；乙骑自行车，速度是3m/s．如果有一列匀速行驶的火车从他们的身后开过来，火车完全通过甲用了22s，完全通过乙用了26s，那么这列火车的车身有多长？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：根据题干分析可得：甲的速度为1米/秒，乙的速度为3米/秒．火车的车身长度既等于火车车尾与甲的路程差，也等于火车车尾与乙的路程差．如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度即可表示为（x-1）×22，也可表示（x-3）×26，由此列出方程．求出火车的速度，进而求出车身总长．

解答：解：设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得
（x-1）×22=（x-3）×26，
22x-22=26x-78，
26x-22x=78-22，
4x=56，
x=56÷4，
x=14．
火车的车身长为：（14-1）×22=286（米）．
答：这列火车的车身有286米．

点评：此题主要是考查有关追及问题的应用题的解题思路 此题关键是明白先是同时出发的，速度不同，越走差距越远，这时火车在后面追击上，火车的车身长度既等于火车车尾与甲的路程差，也等于火车车尾与乙的路程差．再根据题中条件列出等式解答即可．