Question

方程

x

x-2

+

1

2-x

=

1

2

的解是______；若关于x的方程

ax+1

x-1

-1=0无实根，则a的值为______．

Answer 1

方程两边同乘2（x-2），
得2x-2=x-2，
解得x=0．
经检验x=0是原方程的根，
故方程

x

x-2

+

1

2-x

=

1

2

的解是x=0；

（1）x=1为原方程的增根，
此时有ax+1-（x-1）=0，即a+1-（1-1）=0
解得a=-1．
（2）方程两边都乘（x-1），
得ax+1-（x-1）=0，
化简得：（a-1）x=-2．
当a=1时，整式方程无解．
综上所述，当a=±1时，原方程无解．