Question

11．直线y=（2-a）x+3-a在直角坐标系中的图象如图所示，化简|3-a|+|2-a|=2a-5．

Answer 1

分析 先根据图象判断出a的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．

解答 解：根据图象可知直线y=（2-a）x+3-a经过第二、三、四象限，
所以2-a＜0，3-a＜0，
∴|3-a|+|2-a|=a-3+a-2=2a-5．
故答案为：2a-5．

点评 本题主要考查了一次函数的图象性质及绝对值的性质，掌握一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．