Question

2．若一次函数y=-2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为9，则函数表达式为y=-2x+6或y=-2x-6．

Answer 1

分析 根据题意确定与x轴与y轴的交点，利用三角形的面积公式求出b的值，即可得出答案．

解答 解：直线y=-2x+b与x轴的交点坐标是（$\frac{b}{2}$，0），与y轴的交点坐标是（0，b），
根据三角形的面积是9，得到 $\frac{1}{2}$|$\frac{b}{2}$|•|b|=9，即 $\frac{{b}^{2}}{4}$=9，
解得：b=±6，
∴直线解析式为y=-2x+6或y=-2x-6．
故答案为：y=-2x+6或y=-2x-6．

点评 本题主要考查了待定系数法球函数解析式，解题的关键是根据三角形的面积得出b的值．