Question

18．若x₁，x₂是一元二次方程2x²-3x-4=0的两个根，则x₁x₂-x₁-x₂的值是（　　）

• A． $\frac{7}{2}$
• B． -$\frac{7}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据根与系数的关系可得出x₁+x₂=$\frac{3}{2}$、x₁•x₂=-2，将其代入x₁•x₂-x₁-x₂=x₁•x₂-（x₁+x₂），即可求出结论．

解答 解：∵x₁，x₂是一元二次方程2x²-3x-4=0的两个根，
∴x₁+x₂=$\frac{3}{2}$，x₁•x₂=-2，
∴x₁•x₂-x₁-x₂=x₁•x₂-（x₁+x₂）=-2-$\frac{3}{2}$=-$\frac{7}{2}$．
故选B．

点评 本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-$\frac{b}{a}$、两根之积等于$\frac{c}{a}$是解题的关键．