Question

17．求下列各式中的实数x：
（1）4x²=49；      
（2）-2（x-1）²+8=-10；        
（3）$\frac{1}{3}$（x+10）³=-9．

Answer 1

分析 （1）根据开平方解答即可；
（2）移项后开平方解答即可；
（3）开立方解答即可．

解答 解：（1）4x²=49，
解得：x=$±\frac{7}{2}$；      
（2）-2（x-1）²+8=-10，
移项得：（x-1）²=6，
解得：${x}_{1}=1+\sqrt{6}，{x}_{2}=1-\sqrt{6}$；        
（3）$\frac{1}{3}$（x+10）³=-9，
移项得：（x+10）³=-27，
解得：x=-13．

点评 本题考查了立方根的定义：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作$\root{3}{a}$．也考查了平方根的定义．