题目内容
9．一次函数y=-2x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有4个．分析 首先求出A，B的坐标，△ABC为等腰三角形，根据顶点C的确定方法即可求解．
解答 解：在y=-2x+2中，令y=0，解得x=1；令x=0，解得：y=2．则直线与x轴、y轴的交点A、B分别是（1，0），（0，2）．
当AB是底边时，顶点C是线段AB的垂直平分线与x轴的交点；
当AB是腰时，分两种情况：
（1）当A是顶角的顶点时，第三个顶点C，就是以A为圆心，以AB为半径的圆与x轴的交点，有2个．
（2）当B是顶角的顶点时，第三个顶点C，就是以B为圆心，以AB为半径的圆与x轴的交点，有1个．
故这样的点C最多有4个．
故答案为：4
点评 此题考查一次函数问题，解决本题的关键是要对三角形进行分类讨论，同学们要注意不能漏掉其中的任一解．
练习册系列答案
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19．函数y=$\frac{\sqrt{x-3}}{x+1}$中自变量x的取值范围是（ ）
| A． | x≥3 | B． | x≥3且x≠-1 | C． | x≠1 | D． | x≠3且x≠1 |
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O是以BC边为直径的圆，点P为AC边上动点，⊙P的半径为2．设AP=x，则当x的取值范围是6-2$\sqrt{5}$＜x≤6时，⊙P与⊙O相交．
17．能确定△ABC与△A1B1C1全等的是（ ）
| A． | AC=A1C1，BC=B1C1，∠B=∠B1 | B． | AC=A1C1，∠A=∠A1，∠B=∠B1 | ||
| C． | AC=B1C1，∠A=∠A1，∠B=∠B1 | D． | ∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1 |
4．已知一次函数y=（3+m）x+（2-m），若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是（ ）
| A． | m＞-3 | B． | m＜2 | C． | -3＜m＜-2 | D． | m＜-3 |
14．下列各式中正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{{{（-5）}^2}}$=-5 | B． | $\sqrt{8}=±2\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{48}=4\sqrt{3}$ | D． | ${（-\sqrt{2}）^2}$=4 |
如图所示，在平面直角坐标系中有一个△ABC，且点B的坐标是（-4，1）．