Question

已知：

1

x

-

1

y

=3，求

x-2xy-y

x+2xy-y

的值

 

．

Answer 1

分析：把

1

x

-

1

y

=3变形为x-y=-3xy，把

x-2xy-y

x+2xy-y

变为

(x-y)-2xy

(x-y)+2xy

，代入后进行约分即可．

解答：解：

1

x

-

1

y

=3，
y-x=3xy，
∴x-y=-3xy，
∴

x-2xy-y

x+2xy-y

=

(x-y)-2xy

(x-y)+2xy

=

-3xy-2xy

-3xy+2xy

=

-5xy

-xy

=5．
故答案为：5．

点评：本题主要考查对分式的加减，约分，分式的基本性质等知识点的理解和掌握，能整体代入是解此题的关键．