Question

已知：

1

x

+

1

y

=2，求代数式

3x-5xy+3y

x+xy+y

的值．

Answer 1

分析：先去括号，再把分式的分子和分母因式分解，然后进行约分，把原分式化成最简分式，最后把满足条件的字母的值代入计算．

解答：解：∵

1

x

+

1

y

=2且xy≠0
∴x+y=2xy（1分），
∴

3x-5xy+3y

x+xy+y

=

3(x+y)-5xy

x+y+xy

（3分）
=

6xy-5xy

2xy+xy

（4分）
=

1

3

（5分）

点评：本题考查了分式的化简求值．