题目内容

13.如图,P是⊙O外一点,PA、PB分别交⊙O于C、D两点,已知弧AB和弧CD的度数分别为90°和50°,则∠P=20°.

分析 先根据弧AB和弧CD的度数分别为90°和50°求出∠ADB与∠PAD的度数,再由三角形外角的性质即可得出结论.

解答 解:∵弧AB和弧CD的度数分别为90°和50°,
∴∠ADB=45°,∠PAD=25°,
∴∠P=45°-25°=20°.
故答案为:20°.

点评 本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.

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