Question

19．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，进行以下实验：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min记录一次容器的水量，记录数据如下表：

时间　（分钟）	0	5	10	15	20	25	30
水量　（毫升）	0	50	90	150	210	250	300

（1）如图，在以时间t为横轴，水量y为纵轴建立的平面直角坐标系中，由实验所得数据为坐标，描出各点并用平滑曲线连接，若y与t可近似看作我们所学的函数，则这个函数的解析式是y=10t；
（2）估计这种状态下漏水一个月（30天），浪费的水有多少kg？（水的密度是1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）描点、连线，画出函数图象，由图象可知y与t近似成一次函数关系，根据点的坐标利用待定系数法即可求出该函数关系式；
（2）根据一个月30天、一天24小时、一小时60分钟，可将一个月时间转化为分钟，将其代入（1）的函数关系式中可求出漏水的体积，再结合水的密度，即可得出结论．

解答 解：（1）描点、连线，画出函数图象，如图所示．
y与t近似成一次函数关系，设该函数关系式为y=kt，
将（30，300）代入y=kt，
300=30k，解得：k=10，
∴该函数解析式为y=10t．
故答案为：y=10t．
（2）30×24×60=43200（分钟），
当t=43200时，y=10t=432000．
∵1×10³kg/m³=1kg/L，
∴432000÷1000×1=432（kg）．
答：这种状态下漏水一个月（30天），浪费的水大约有432kg．

点评 本题考查了一次函数的应用、函数图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征求出一个月的漏水量．