Question

17．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分

自来水销售价格		污水处理价格
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
17吨及以下	a	0.80
超过17吨不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	6.0	0.80

（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；
（1）已知小王家2016年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元，求a、b的值．
（2）如果6月份小王家计划水费不超过140元，那么他家本月用水量最多为多少吨？

Answer 1

分析 （1）根据题意和表格可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求出a、b的值；
（2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得小王家本月用水量最多为多少吨．

解答 解：（1）根据题意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{17a+3b+20×0.8=66}\\{17a+8b+25×0.8=91}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=2.2}\\{b=4.2}\end{array}\right.$，
即a的值是2.2，b的值是4.4；
（2）设小王家6月份用水x吨，
根据题意知，30吨的水费为：17×2.2+13×4.2+30×0.8=116，
∵140＞116，
∴小王家6月份计划用水超过了30吨
∴（6.0+0.80）（x-30）+116≤140，
解得，x≤33$\frac{9}{17}$
即小王家6月份用水量最多33$\frac{9}{17}$吨．

点评 本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组与不等式．