题目内容
5．
如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF． 求证：∠1=∠2．
分析 连接BD，交AC于O，由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD．证出OE=OF．得出四边形BFDE是平行四边形，即可得出结论．
解答 证明：连接BD，交AC于O，如图，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
又∵AE=CF，
∴OE=OF．
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴DE∥BF，
∴∠1=∠2．
点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明四边形BFDE是平行四边形是解决问题的关键．
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3．下列命题中，为真命题的是（ ）
| A． | 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 | |
| B． | 如果a+b＞c，那么线段a，b，c一定可以围成一个三角形 | |
| C． | 三角形的一条角平分线将三角形分为面积相等的两部分 | |
| D． | 三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的重心 |
平行线在生活中应用很广泛，人们为了准确的画出平行线，往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做：
如图，已知AB∥DE，∠B=∠E，试判断BC与EF的位置关系，并说明理由．
17．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分
（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；
（1）已知小王家2016年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元，求a、b的值．
（2）如果6月份小王家计划水费不超过140元，那么他家本月用水量最多为多少吨？
| 自来水销售价格 | 污水处理价格 | |
| 每户每月用水量 | 单价：元/吨 | 单价：元/吨 |
| 17吨及以下 | a | 0.80 |
| 超过17吨不超过30吨的部分 | b | 0.80 |
| 超过30吨的部分 | 6.0 | 0.80 |
（1）已知小王家2016年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元，求a、b的值．
（2）如果6月份小王家计划水费不超过140元，那么他家本月用水量最多为多少吨？