Question

【题目】如图，边长为2cm的等边△ABC的边BC在直线l上，两条距离为1cm的平行直线a和b垂直于直线l，直线a、b同时向右移动(直线a的起始位置在B点)，运动速度为1cm/s，直到直线a到达C点时停止.在a、b向右移动的过程中，记△ABC夹在a和b之间的部分的面积为S，求S与t的函数关系式.

Answer 1

【答案】 或

【解析】

依据a和b同时向右移动，分两种情况作图，再根据三角形的面积公式进行求解.

解：如图①，

当0≤t＜1时，BE＝t， ∵∠ABC=60°，∴DE＝

∴s＝S△BDE＝×t×t＝

如图②，

当1≤t＜2时，CE＝2t，BG＝t1，

∴DE＝（2t），FG＝（t1），

∴s＝S五边形AFGED＝S△ABCS△BGFS△CDE＝×2××（t1）×（t1）×（2t）×（2t）＝

综上， 或.