题目内容

18．先化简，后求值：（$\frac{a}{a+2}$+$\frac{2}{a-2}$）÷$\frac{1}{{a}^{2}-4}$，其中a=$\sqrt{3}$．

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-2a+2a+4}{（a+2）（a-2）}$•（a+2）（a-2）=a2+4，
当a=$\sqrt{3}$时，原式=3+4=7．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．推理填空
如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，求证：CE∥DF．请完成下面的解题过程．
解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB  （ 已知 ）
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠ECB=$\frac{1}{2}$∠ACB （ 角平分线的定义）
又∵∠ABC=∠ACB   （已知）
∴∠DBC=∠ECB．
又∵∠DBF=∠F   （已知）
∴∠F=∠ECB
∴CE∥DF同位角相等，两直线平行．
9．2016年3月31日晚，王凯同学来到金熊国际影城看电影，进场时，发现门票还在家里，此时距离电影播放还有20分钟，于是他立即步行回家取票，同时他爸爸从家里骑自行车以王凯3倍的速度给他送票，两人在途中相遇后，爸爸立即骑自行车送王凯去金熊国际影城．如图表示的是王凯和他爸爸距离金熊国际影城的距离y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系的图象（不完整）．
（1）王凯家距离金熊国际影城3600米，王凯和爸爸在出发15分钟后相遇及此时距离金熊国际影城900米，并在图中标出来；
（2）若爸爸骑自行车送王凯去金熊国际影城时的速度变为相遇之前两人速度之和的一半，请在图中画出此时的图象，并求出王凯在电影开演前或开演后多长时间到达金熊国际影城．
6．已知两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为18cm，则较大多边形的周长为（　　）
A．24cmB．27cmC．28cmD．32cm
13．如图，已知DE∥BC，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．
3．（-xy3）2=x2y6；${2^0}+{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$=3．
10．计算：
（1）${（-\frac{1}{2}）^0}-\sqrt{18}+6cos45°$；  
（2）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$．
7．若直角三角形两边长分别是3和4，则第三边长为（　　）
A．5B．6C．5或 6D．5或 $\sqrt{7}$
8．某汽车销售公司计划销售A、B两种型号的汽车共80辆，该公司所筹资金不少于660万元，但不超过672万元，且所筹资金全部用于购进新车，设A型汽车购进x辆，该公司销售A、B两种汽车获得利润y（万元），两种汽车的成本和售价如表：
AB
成本（万元/辆）612
售价（万元/辆）916
（1）该公司对这两种汽车进货有哪几种方案？
（2）列出y关于x的函数关系式，并通过函数的性质判断如何进货该公司获得利润最大？
（3）根据市场调查，每辆B型汽车售价不会改变，每辆A型汽车的售价将会提高a万元（a＞0），且所进的两种汽车可全部售出，该公司又将如何进货获得利润最大？（注：利润=售价-成本）

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