Question

10．计算：
（1）${（-\frac{1}{2}）^0}-\sqrt{18}+6cos45°$；  
（2）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂，特殊角的三角函数可以解答本题；
（2）先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可解答本题．

解答 解：（1）${（-\frac{1}{2}）^0}-\sqrt{18}+6cos45°$
=1-$3\sqrt{2}$+$6×\frac{\sqrt{2}}{2}$
=1-$3\sqrt{2}+3\sqrt{2}$
=1；
（2）（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$
=$\frac{x+2-1}{x+2}×\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x+1}{x+2}×\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x-1}$．

点评 本题考查分式的混合运算、零指数幂、特殊角的三角函数值，解题的关键是明确它们各自的计算方法．