Question

9．如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°，求∠B和∠C的度数．

Answer 1

分析 首先由内角和定理可得∠ACB的值，进而可得∠CAD的大小，再可得∠DAE与∠C和∠B的大小．

解答 解：∵AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°，
∴∠C=90°-20°=70°，
∴∠ADE=180°-110°=70°，
∴∠DAE=90°-70°=20°，
∴∠BAE=40°，
∴∠B=90°-40°=50°．

点评 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．