Question

从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（　　） 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10

• A．

  3

• B．

  2 10

  5

• C．3
• D．

  8

  5

Answer 1

分析：先根据表中所给的数据求出平均数，再根据方差公式求出方差，然后根据标准差的计算公式即可求出答案．

解答：解：这组数据的平均数是：（5×20+4×10+3×30+2×30+1×10）÷100=3，
方差=

1

100

[20×（5-3）2+10×（4-3）2+30×（2-3）2+10×（1-3）2]=

8

5

；
则则这100人成绩的标准差为

8 5

=

2 10

5

；
故选B．

点评：此题主要考查了平均数、方差、标准差的概念，掌握标准差的计算公式即方差的算术平方根是解题的关键；注意标准差和方差一样都是非负数．