题目内容
从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）| 分数 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 人数 | 20 | 10 | 30 | 30 | 10 |
A．
B．
C．3
D．
【答案】分析：先根据表中所给的数据求出平均数，再根据方差公式求出方差，然后根据标准差的计算公式即可求出答案．
解答：解：这组数据的平均数是：（5×20+4×10+3×30+2×30+1×10）÷100=3，
方差=
[20×（5-3）2+10×（4-3）2+30×（2-3）2+10×（1-3）2]=
；
则则这100人成绩的标准差为
=
；
故选B．
点评：此题主要考查了平均数、方差、标准差的概念，掌握标准差的计算公式即方差的算术平方根是解题的关键；注意标准差和方差一样都是非负数．
解答：解：这组数据的平均数是：（5×20+4×10+3×30+2×30+1×10）÷100=3，
方差=
[20×（5-3）2+10×（4-3）2+30×（2-3）2+10×（1-3）2]=；则则这100人成绩的标准差为
=；故选B．
点评：此题主要考查了平均数、方差、标准差的概念，掌握标准差的计算公式即方差的算术平方根是解题的关键；注意标准差和方差一样都是非负数．
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