题目内容

如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是____________．

【解析】【解析】 ∵点M，N分别是AB，BC的中点，∴MN=AC，∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC时直径时，最大，如图所示，∵∠ACB=∠D=45°，AB=10，∠ABD=90°，∴AD=AB=，∴MN=AD=，故答案为： ．
练习册系列答案
相关题目

若是完全平方式，则（ ）

A. 12 B. 24 C. ±12 D. ±24

D 【解析】∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2， ∴在9x2+mxy+16y2中，m=±24， 故选D.

某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元.

（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元.

（1）10%；（2）3327.5万元. 【解析】试题分析：（1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2015年要投入教育经费是2500（1+x）万元，在2015年的基础上再增长x，就是2016年的教育经费数额，即可列出方程求解； （2）用3025×(1+x)即可得. 试题解析：(1)设2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率为x， 依题意得：2500...

关于抛物线y=(x-1)2-2，下列说法中错误的是

A、顶点坐标为(1，-2)

B、对称轴是直线x=1

C、当x＞1时，y随x的增大而减小

D、开口方向向上

C 【解析】 试题分析：由抛物线y=可知，顶点坐标为（1，-2），对称轴为x=1，x＞1时y随x增大而增大，抛物线开口向上．∴A、B、D判断正确，C错误．故选C．

如图，已知在△ABC中，∠A=90°

（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作 图痕迹，不写作法和证明）．

（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．

（1）作图见解析；（2）3π． 【解析】试题分析：（1）与AB、BC两边都相切．根据角平分线的性质可知要作∠ABC的角平分线，角平分线与AC的交点就是点P的位置． （2）根据角平分线的性质和30°角的直角三角形的性质可求半径，然后求圆的面积． 试题解析：（1）如图所示，则⊙P为所求作的圆． （2）∵∠B=60°，BP平分∠ABC， ∴∠ABP=30°， ∴AP=，∴S...

如图，在Rt△ABC 中，∠A=90°，BC=2，以BC 的中点O 为圆心的圆分别与AB，AC 相切于D，E两点，则弧ED的长为（ ）

A. B. C. D. 2π

B 【解析】连接OE，OD，OA， ∵以BC的中点O为圆心所作的圆分别与AB，AC相切D，E两点， ∴OD⊥AB，OE⊥AC； 又∵∠A = 90 °， ∴四边形ADOE为矩形， 又∵OE=OD， ∴矩形ADOE为正方形，∠DOE=90°， ∵点O为BC的中点，∠BAC=90°， ∴OA=BC=OB= ∴OD=， ∴ =. 故...

下列图案：

其中，中心对称图形是（ ）

A．①② B．②③ C. ②④ D．③④

D 【解析】 试题分析：根据中心对称图形的概念：绕某点旋转180°，能够与原图形完全重合的图形．可知①不是中心对称图形；②不是中心对称图形；③是中心对称图形；④是中心对称图形． 故选：D．

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为__________．

230° 【解析】∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°， ∠A=90°，∠D=40°， ∴∠B+∠C=360°-90°-40°=230°， 故答案为：230°.

若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．

（1）试求（﹣2）※3的值；

（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．

（1）－8；（2）；x=3． 【解析】（1）利用题中新定义计算即可得到结果； （2）已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可. 【解析】 （1）根据题中新定义得：（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4+（﹣12）=﹣8； （2）根据题意：（﹣5）2+2×（﹣5）×x=﹣2﹣x， 整理得：25﹣20x=﹣2﹣x， 解得：x=．

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