题目内容

若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．

（1）试求（﹣2）※3的值；

（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．

（1）－8；（2）；x=3． 【解析】（1）利用题中新定义计算即可得到结果； （2）已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可. 【解析】 （1）根据题中新定义得：（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4+（﹣12）=﹣8； （2）根据题意：（﹣5）2+2×（﹣5）×x=﹣2﹣x， 整理得：25﹣20x=﹣2﹣x， 解得：x=．
练习册系列答案
相关题目

如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是____________．

【解析】【解析】 ∵点M，N分别是AB，BC的中点，∴MN=AC，∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC时直径时，最大，如图所示，∵∠ACB=∠D=45°，AB=10，∠ABD=90°，∴AD=AB=，∴MN=AD=，故答案为： ．

如图，CN是等边△的外角内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．

（1）依题意补全图形；

（2）若，求的大小（用含的式子表示）；

（3）用等式表示线段， 与之间的数量关系，并证明．

（1）图形见解析（2）∠BDC=60°-α（3）PB=PC+2PE 【解析】试题分析：（1）按题意补全图形即可； （2）由点A与点D关于CN对称可得CA=CD，再由∠ACN=α得到∠ACD=2α，由等边△ABC可推得∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+2α，从而可得； （3）PB=PC+2PE． 在PB上截取PF使PF=PC，连接CF，通过推导可证明△BFC≌△DPC，再利用全...

若，则的值为（ ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

C 【解析】∵a+b=3， ∴a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9， 故选C.

下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】A. 不是同类项，不能合并，故错误；B. ，正确； C. ，故错误；D. ，故错误， 故选B.

下图中，（1）请在横线上直接写出第1个和第2个几何体的名称，（2） 第3个和第4个图形是某些几何体的平面展开图，请判断后在横线上写出相应的几何体的名称．

__________ __________ ___________ ____________

圆锥、长方体、四棱锥、三棱柱 【解析】由题意得， 圆锥、长方体、四棱锥、三棱柱.

若关于的方程的解是，那么的值是________．

10 【解析】把代入方程-6+k-4=0,k=10. 故答案为10.

如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，求截去正方形的边长．

截去正方形的边长为10厘米． 【解析】试题分析：可设截去正方形的边长为x厘米，对于该长方形铁皮，四个角各截去一个边长为x厘米的小正方形，长方体底面的长和宽分别是：（60﹣2x）厘米和（40﹣2x）厘米，底面积为：（60﹣2x）（40﹣2x），现在要求长方体的底面积为：800平方厘米，令二者相等求出x的值即可． 试题解析：设截去正方形的边长为x厘米，由题意得，长方体底面的长和宽分别是：（...

下列各方程中，是一元一次方程的是（　　）

A. 3x+2y=5 B. y2﹣6y+5=0 C. x﹣3= D. 3x﹣2=4x﹣7

D 【解析】试题解析：A、含有两个次数为1的未知数，是二元一次方程； B、未知项的最高次数为2，是一元二次方程； C、分母中含有未知数，是分式方程； D、符合一元一次方程的定义． 故选D．

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