题目内容

如图，已知在△ABC中，∠A=90°

（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作 图痕迹，不写作法和证明）．

（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．

（1）作图见解析；（2）3π． 【解析】试题分析：（1）与AB、BC两边都相切．根据角平分线的性质可知要作∠ABC的角平分线，角平分线与AC的交点就是点P的位置． （2）根据角平分线的性质和30°角的直角三角形的性质可求半径，然后求圆的面积． 试题解析：（1）如图所示，则⊙P为所求作的圆． （2）∵∠B=60°，BP平分∠ABC， ∴∠ABP=30°， ∴AP=，∴S...
练习册系列答案
相关题目

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm．求△ABC的周长．

见解析 【解析】试题分析：根据中垂线的性质得出AC=2AE=6，AD=CD，根据△ABD的周长求出AB+BC=13，然后计算出△ABC的周长. 试题解析：∵DE是AC的垂直平分线 ∴AD=CD AC=2AE=2×3=6 ∵△ABD的周长为13cm ∴AB+AD+BD=13 ∴AB+CD+BD=13 即AB+BC=13 ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19.

如下图①，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A（，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC．

（1）求抛物线的表达式；

（2）抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积与△OBC的面积相等，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BD．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

(1)、y=－+2x+3；(2)、M1（， ），M2（， ）；(3)、（， ） 【解析】试题分析：(1)、利用待定系数法求出二次函数的解析式；(2)、根据等面积法得出点M的坐标；(3)、首先根据二次函数的解析式求出点C和点D的坐标，从而得出CD∥x轴，根据题意得出△CGB和△CDB全等，得出点G的坐标，利用待定系数法求出直线BP的函数解析式，然后求出一次函数和二次函数的交点坐标，根据点P在抛...

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm。则DC的长为

A、cm B、1cm C、2cm D、5cm

B 【解析】 试题分析：连接OA，∵半径OC⊥AB，∴AD=BD=AB=×6=3cm，∵OD=4cm，∴OA==5cm，∴OC=OA=5cm，∴DC=OC-OD=5-4=1cm．故选B．

下列图形中是中心对称图形的有(　　)个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】∵正三角形是轴对称能图形；平行四边形是中心对称图形；正五边形是轴对称图形；正六边形既是中心对称图形又是轴对称图形， ∴中心对称图形的有2个． 故选B.

如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是____________．

【解析】【解析】 ∵点M，N分别是AB，BC的中点，∴MN=AC，∴当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC时直径时，最大，如图所示，∵∠ACB=∠D=45°，AB=10，∠ABD=90°，∴AD=AB=，∴MN=AD=，故答案为： ．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（ ）

A. 130° B. 100° C. 65° D. 50°

C 【解析】∵∠CBE=50°，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠ADC=∠CBE=50°（圆内接四边形的一个外角等于内对角）， ∵DA=DC， ∴∠DAC=∠DCA=. 故选C.

如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：____________．

答案不唯一，如：将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度 【解析】将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度得到△DEF； 或：将△ABC向上平移3个单位长度，再关于y轴对称得到△DEF， 故答案为：答案不唯一，如：将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度得到△DEF.

下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】A. 不是同类项，不能合并，故错误；B. ，正确； C. ，故错误；D. ，故错误， 故选B.

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