Question

14．下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a＜a²；②若$\frac{1}{a}$=a，则a=1；③若a³+b³=0，则a、b互为相反数；④若|a|=-a，则a＜0；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|=-|a|+|b|，其中正确说法的个数是（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 各式利用相反数，绝对值，倒数的定义，乘方的意义，以及加法法则判断即可．

解答 解：①若a为有理数，且a≠0，则a不一定小于a²，不符合题意；
②若$\frac{1}{a}$=a，则a=1或-1，不符合题意；
③若a³+b³=0，则a、b互为相反数，符合题意；
④若|a|=-a，则a≤0，不符合题意；
⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|=-|a|+|b|，符合题意，
故选B

点评 此题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，倒数，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则及各自的性质是解本题的关键．