Question

【题目】已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图中所示，面积分别为和．

（1）①用含的代数式表示_________，_________；

②用“”、“”或“”号填空：________；

（2）若一个正方形纸片的周长与乙的周长相等，其面积设为．

①该正方形的边长是_________（用含的代数式表示）；

②小方同学发现，“与的差是定值”请判断小方同学的发现是否正确，并通过计算说明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）①，；②；（2）①；②正确，理由见解析．

【解析】

（1）①根据长方形面积的计算公式直接计算化简即可；②利用“作差法”比较大小即可；

（2）①首先求出乙的周长，由此得出该正方形的边长即可；②将二者相减，然后进一步化简分析即可.

（1）①由题意得：

甲的面积为：，

乙的面积为：，

②∵=，

其中，∴，

∴>，

故答案为：①，；②；

（2）①由题意得：乙的周长为：，

∵该正方形纸片的周长与乙的周长相等，

∴该正方形边长为：；

②正确，理由如下：

∴的差等于，是定值．