题目内容
【题目】如图，要设计一幅宽20厘米，长30厘米的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶1，如果要使彩条所占面积是图案面积的一半，那么竖彩条宽度是多少？若设竖彩条宽度是x厘米，则根据题意可列方程_____________．
【答案】（30-2x）（20-4x）=300
【解析】
假设图案中的彩条被减去，剩余的图案就可以合并成一个长方形，设竖彩条的宽度是x，那么这个长方形的长为（30-2x）cm，宽为（20-4x）cm，然后根据所占的面积是原来图案的一半，列出一元二次方程即可．
设竖彩条的宽度是xcm，则
（30-2x）（20-4x）=300，
∴根据题意可列方程为：（30-2x）（20-4x）=300，
故答案为：（30-2x）（20-4x）=300．
【题目】某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，…，按照以上方式不断循环．
小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究．发现水温y是时间x的函数，其中y（单位：℃）表示水箱中水的温度．x（单位：min）表示接通电源后的时间．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况
接通电源后的时间x（单位：min） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | 10 | 16 | 18 | 20 | 21 | 24 | 32 | … |
水箱中水的温度y（单位：℃） | 20 | 35 | 50 | 65 | 80 | 64 | 40 | 32 | 20 | m | 80 | 64 | 40 | 20 | … |
m的值为 ；
（2）①当0≤x≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；
当4＜x≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；
②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x≤32时，温度y随时间x变化的函数图象：
（3）如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源 min．
【题目】某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点.从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.
（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；
C | D | 总计/t | |
A | 200 | ||
B | x | 300 | |
总计/t | 240 | 260 | 500 |
（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求
总运费最小的调运方案；
（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.
