题目内容

如图，E是等边三角形ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是( )

A. 一般等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 不能确定形状

B 【解析】试题分析：E是等边△ABC中AC边上的点，AB=AC；又因为∠1=∠2，BE=CD，所以，则AE=AD， ，所以△ADE的形状是等边三角形（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形）
练习册系列答案
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下列说法正确的是（ ）

A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等

C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等

C 【解析】试题分析：当两个三角形完全重合时，则两个三角形全等.

如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：_____．（答案不唯一，写一个即可）

∠CBE=∠DBE 【解析】试题分析：△ABC和△ABD已经满足一条边相等（公共边AB）和一对对应角相等（∠CAB=∠DAB），只要再添加一边（SAS）或一角（ASA、AAS）即可得出结论． 【解析】 根据判定方法，可填AC=AD（SAS）；或∠CBA=∠DBA（ASA）；或∠C=∠D（AAS）；∠CBE=∠DBE（ASA）．

如图：在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

证明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

72° 【解析】试题分析：（1）利用HL证明RT△CDF≌RT△EDB即可得出CF=EB（2）利用HL证明RT△ADE≌RT△ADC即可得出AC=AE，再由AB=AE+EB=AF+CF+EB进行等量代换即可． 试题解析：证明:（1） ∵AD平分∠BAC，∠C="90," DE⊥AB ∴CD=ED ∵在RT△CDF和RT△EDB中，BD=DF，CD=ED ∴RT△CDF...

如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=_____cm．

7 【解析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到AD=BD，进行等量代换后可得答案． 【解析】 ∵DE为AB边的垂直平分线 ∴DA=DB ∵△ACD的周长为7cm ∴AD+AC+CD=AC+BC=7． 故填7． 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；利用垂直平分线的性质后进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．

如图，△ABC≌△ADE，则下列结论错误的是（　　）

A. ∠B=∠D B. DE=CB C. ∠BAC=∠DAE D. AB=AE

D 【解析】试题解析：∵≌ 故选D．

如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别是BE，CD的中点，

（1）求证：△AMN是等边三角形．

（2）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由．

(1)证明见解析；（2）CD=BE.理由见解析 【解析】试题分析：（1）由等边三角形的性质得到AB=AC，AE=AD， ∠BAC=∠EAD=60°，从而得到BE=CD， 再由中点的定义得到EN=DN， 即有AN=AM， 从而可以得到结论； （2）可以利用SAS判定△ABE≌△ACD，全等三角形的对应边相等，所以CD=BE． 试题解析：【解析】 （1）∵△ABC和△ADE是等边三...

若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（ ）

A．﹣6 B．6 C．18 D．30

B. 【解析】 试题分析：∵x2+4x﹣4=0，∴x2+4x=4，∴原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x）+18=﹣12+18=6．故选B.

如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C＝25°，小贤同学将它扶起平放在地上(如图2)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为_________．

105° 【解析】试题分析：灰斗柄AB绕点C转动的角度也就是点B旋转的角度，BC原来与地面夹角为50°，旋转之后与地面夹角为∠C＝25°，所以旋转了180°-25°-50°=105°，所以灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°.

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