题目内容
【题目】等边
的边长为
，等边
的边长为
，把放在中，使
与
重合，点
在
边上，如图所示，此时点是中点，在内部将按下列方式旋转：绕点顺时针旋转，使点
与点
重合，完成第次操作，此时点
是
中点，旋转了__________
；再绕点顺时针旋转，使点与点
重合，完成第次操作；……这样依次绕的某个顶点连续旋转下去，第
次操作完成时，
_____________.
【答案】
【解析】
第1次操作后，△DEF绕点E旋转到图2所示的位置，可知△DEF旋转了120°；第2次操作后，△DEF旋转到图2所示的位置；经过第3次操作，三角形DEF回到了初始的位置，如图3；…；依次类推可知，第11次操作后，△DEF的位置如图3所示，故能得出此时CD的长.
解：第1次操作后，△DEF绕点E旋转到图2所示的位置，可知△DEF旋转了120°；
第2次操作后，△DEF旋转到图3所示的位置；
经过第3次操作，△DEF回到了初始的位置，如图4；
…
依次类推可知，第11次操作后，△DEF的位置在如图3，此时CD=1.
故答案为：120°；1.
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