题目内容

如图，小小螺丝帽在日常生活中却有很大的作用．常见的螺帽有六角螺帽和四角螺帽，请比较一下制作同样厚度和宽度(指平行边间的距离)的这两种螺帽毛坯，谁用料少?两种螺帽用量的比值是多少?

答案：略
解析：

解：设两种螺帽的宽度均为h，则六角螺帽每边长．则四角螺帽毛坯截面积为，六角螺帽坯面积为

∵，

∴六角螺帽的用料少，且六角螺帽与四角螺帽的料之比为．


练习册系列答案
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精英家教网如图所示，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC=1，D是AB上的一点，且DE⊥BC，垂足为E，直角边ED交直角边CA的延长线于点F，则当AD=
 
时，△ADF与△BDE的面积之和最小，最小值为
 
．
如图1，四边形ABCD，将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转，角的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一边与CB的延长线交于点E，连接EF．
（1）如果四边形ABCD为正方形，当∠EAF=45°时，有EF=DF-BE．请你思考如何证明这个结论（只需思考，不必写出证明过程）；
（2）如图2，如果在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，当∠EAF=
1
2
∠BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式（只需写出结论）；
（3）如图3，如果在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC与∠ADC互补，当∠EAF=
1
2
∠BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数学关系？请写出它们之间的关系式并给予证明；
（4）在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周长（直接写出结果即可）．
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如图所示，在边长为1的正方形网格内，由4个相同的八边形组成“十字”形的图案．张明同学为了发现其图案的变化过程，以八边形A为“基本图案”，设计了以下四种变换方案(图中EF、GH分别为水平线AB和铅垂线CD的夹角的平分线)：

(1)把“基本图案A”绕点O顺时针连续旋转3个90°得到图案C、B、D

(2)把“基本图案A”分别以OE、OG、OF所在直线为对称轴，顺时针依次翻折得到图案C、B、D

(3)把“基本图案A”绕点O顺时针旋转90°得到“图案C”，再CD的中垂线为对称轴，用“图案C”的轴对称“图案D”，用同样的方法作出“图案A”的轴对称“图案B”

(4)把“基本图案A”绕点O顺时针旋转90°得到“图案C”，再把“基本图案A”沿AB的方向平移6个单位长度得到“图案B”，将“图案C”用同样的平移方法得“图案D”

则该生上述四种方案中，正确的个数有

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4

如图所示，在生产中，为了节约原材料，加工零件时常用一些边角余料，△ABC为锐角三角形废料．其中BC＝12 cm，BC边上高AD＝8 cm，在△ABC上截取矩形PQMN，与BC边重合，画出草图说明P，N两点落在什么位置上，才能使它的面积最大？最大面积是多少？并求出这时矩形的长和宽．

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