Question

16．当a=-1，b=0，c=1时，代数式$\frac{{a}^{2007}+{b}^{2008}-{c}^{2009}}{{a}^{2010}-{b}^{2011}+{c}^{2012}}$的值为-1．

Answer 1

分析 把a=-1，b=0，c=1代入代数式$\frac{{a}^{2007}+{b}^{2008}-{c}^{2009}}{{a}^{2010}-{b}^{2011}+{c}^{2012}}$，求出算式的值是多少即可．

解答 解：当a=-1，b=0，c=1时，
$\frac{{a}^{2007}+{b}^{2008}-{c}^{2009}}{{a}^{2010}-{b}^{2011}+{c}^{2012}}$
=$\frac{{（-1）}^{2007}{+0}^{2008}{-1}^{2009}}{{（-1）}^{2010}{-0}^{2011}{+1}^{2012}}$
=$\frac{-1+0-1}{1-0+1}$
=$\frac{-2}{2}$
=-1
故答案为：-1．

点评 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．