Question

在△ABC中，∠C=90°．
（1）已知a=2.4，b=3.2，则c=

 

．
（2）已知c=17，b=15，则△ABC面积等于

 

．
（3）已知∠A=45°，c=18，则a²=

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：（1）利用勾股定理列式计算即可得解；
（2）利用勾股定理列式求出a，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解；
（3）判断出a=b，再利用勾股定理列式计算即可得解．

解答：解：（1）由勾股定理得，c=

a2+b2

=

2．42+3．22

=4；

（2）由勾股定理得，a=

c2-b2

=

172-152

=8，
所以，△ABC面积=

1

2

×8×15=60；

（3）∵∠A=45°，∠C=90°，
∴a=b，
由勾股定理得，a²+b²=c²，
所以，a²=

1

2

×18²=162．
故答案为：4；60；162．

点评：本题考查了勾股定理，三角形的面积，熟记定理是解题的关键．