Question

三条线段的长分别为Q、P、R，而且有Q²-P²=R²，那么这个三角形一定为

 

，如果在这三个数据中P＞Q＞R，假设P对应的角为∠P1，Q对应的角为∠Q1，R对应的角为∠R1，可以断定

 

角为直角．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：由Q²-P²=R²，可得Q²=P²+R²，根据勾股定理的逆定理判定这个三角形一定为直角三角形；先由大边对大角可知这个三角形中最大角为∠P1，再根据三角形内角和定理可知一个三角形中最多只有一个直角，得出这个三角形中以P1为顶点的角为直角．

解答：解：三条线段的长分别为Q、P、R，而且有Q²-P²=R²，那么这个三角形一定为直角三角形；
如果在这三个数据中P＞Q＞R，假设P对应的角为∠P1，Q对应的角为∠Q1，R对应的角为∠R1，可以断定以P1为顶点的角为直角．
故答案为直角三角形；以P1为顶点的．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．同时考查了大边对大角的性质及三角形内角和定理．