Question

17．如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．请你求出BC的长．（结果可保留根号）

Answer 1

分析 直接过A作AD⊥BC于D，分别得出BD，DC的长进而得出答案．

解答 解：如图：过A作AD⊥BC于D．
在△ABD中，∵∠B=45°，
∴AD=BD．在△ACD中，
∵∠C=30°，AC=8，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=4=BD，
∴CD=$\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}$=4$\sqrt{3}$，
∴BC=BD+CD=4+4$\sqrt{3}$，
答：BC的长为：（4+4$\sqrt{3}$）m．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，正确构造直角三角形是解题关键．