Question

20．已知正方形ABCD，等边三角形PAQ，其中点P在BC上，点Q在CD上，则∠BAP=（　　）

• A． 10°
• B． 15°
• C． 20°
• D． 30°

Answer 1

分析 先证明△AQD≌△APB，然后可知∠DAQ=∠BAP，再根据正方形与等边三角形的性质即可求出∠BAP的值．

解答 解：由题意可知：AD=AB，AQ=AP
在Rt△AQD与Rt△APB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AQ=AP}\\{AD=AB}\end{array}\right.$
∴Rt△AQD≌Rt△APB（HL）
∴∠DAQ=∠BAP，
∴∠DAQ+∠BAP=∠DAB-∠QAP=30°，
∴BAP=15°

点评 本题考查正方形的性质，涉及等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，角度计算问题，本题综合性较强．