Question

（2010•淮北模拟）有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度8m，拱顶高出水面2m．现有一货船载一货箱欲从桥下经过，已知货箱宽6m，高1.5m（货箱底与水面持平），问该货船能否顺利通过该桥？

Answer 1

货船不可以顺利通过这座拱桥

【解析】

试题分析：作出弧AB所在圆的圆心O，连接OA、ON，设OA=r，先由垂径定理得出MH=NH，再用勾股定理求出r的值，在Rt△ONH中利用勾股定理求出FN的长即可作出判断．

【解析】
作出弧AB所在圆的圆心O，连接OA、ON，

则NH=MN=6=3，

设OA=r，则OD=OC﹣CD=r﹣2，AD=AB=4，

在Rt△AOD中，

∵OA2=AD2+OD2，

∴r2=42+（r﹣2）2，

∴r=5（m）

在Rt△ONH中，OH2=ON2﹣NH2∴，

∴FN=DH=OH﹣OD=4﹣3=1（m），

∵1＜1.5，

∴货船不可以顺利通过这座拱桥．