题目内容

如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（ ）

A. ∠BAE B. ∠CAE C. ∠EAF D. ∠BAF

A 【解析】由图可知旋转角是∠BAE和∠CAF. 故选A.
练习册系列答案
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在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1： 2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ 　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】①因为∠A+∠B=∠C,则2∠C=180°,∠C=90°，所以△ABC是直角三角形； ②因为∠A:∠B:∠C=1:2:3,设∠A=x,则x+2x+3x=180,x=30°,∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形； ③因为∠A=90°?∠B,所以∠A+∠B=90°,则∠C=180°?90°=90°，所以△ABC是直角三角形； ④因为3∠A=2∠B=∠C...

方程3x－3＝0的解是____．

1． 【解析】【解析】 移项得：3x=3，化系数为1得：x=1．故答案为：x=1．

如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．

(1)指出它的旋转中心；

(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；

(3)分别写出点A，B，C的对应点．

(1)A;(2) 旋转方向为逆时针方向，旋转角是45度；(3) A，E，F. 【解析】试题分析：(1)因为△ABC经过旋转后到达△AEF的位置,则A点的对应点为A,于是可判断旋转中心为点A; (2)根据旋转的性质求解; (3)根据旋转的性质求解. 【解析】 （1）它的旋转中心为点A； （2）它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是45度； （3）点A，B，C的对应点分别为点A，...

如图，将△OAB绕点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA=124°，则∠AOB=_____．

24° 【解析】∵∠AOA′=∠A″OA′=50°， ∴∠B″OB=100°， ∵∠B″OA=124°， ∴∠AOB=∠B″OA﹣∠B″OB=124°﹣100°=24°， 故答案为：24°． 【百】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

如图，△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC，若点A恰好在DE上，则∠BAE的度数为（　　）

A. 15° B. 55° C. 65° D. 75°

A 【解析】试题解析：∵△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC， ∴∠ACD=15°，∠BAC=∠D， ∵∠EAC=∠D+∠ACD， 即∠BAE+∠BAC=∠D+∠ACD， ∴∠BAE=∠ACD=15°． 故选A．

甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．

(1)已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是__________；

(2)随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．

（1）（2） 【解析】试题分析：（1）直接利用概率公式求解； （2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选取2名同学中有乙同学的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解析：（1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率=； （2）画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中选取2名同学中有乙同学的结果数为6， 所以有乙...

如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b，关于a，b大小关系的正确判断是（ ）

A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. 不能判断

B 【解析】试题分析：根据图形可得：指针落在有阴影的区域内的概率为： ；抛掷一枚硬币，正面向上的概率为，则a=b.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3， AB=6，那么AD的值为（ ）

A． B． C． D．

A． 【解析】 试题分析：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∴△ACD∽△ABC，∴AC：AB=AD：AC， ∵AC=3，AB=6，∴AD=．故选A．

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